让猜想成为数学能力的基石

让猜想成为数学能力的基石

白艳

吉林省长春市九台区庆阳中心学校130518

摘要：猜想是学生个体利用已有的知识和经验，沿着事物变化的过程探索其内在联系和寻找新答案的过程。利用小学生这种猜测性的想象和顿悟作用，能促使学生以主动性的姿态参与到观察和实践探索活动中来，在边猜测边实践的思维活动中，发挥出学生在学习过程中饶有兴趣的探索作用，激发求知欲，培养小学生创新能力。

关键词：猜想能力奇妙想象探索性

我们无论是在教学过程中，还是平时的生活实践中，经常会对一些事物的发展方向、问题的解决进行自己的思维推断。对于小学数学教学来说，猜想就是要小学生依据已有的数学知识和经验，从某些事实出发，以自己的思维形式，去追寻、探索新的事物关系和结果的一种过程。即使对事物的现象与本质的东西探索未必具有严密的逻辑性和正确性，但它具有一定的可能性的推理过程；是自我知识结构的储备系统检索过程的能量与能力冲动的外溢，这种猜测性的想象和顿悟是小学生创新能力的萌动，有助于培养学生的创造性思维能力。就此，谈谈自己的浅见。

一、利用已有的知识、经验，诱发思维的猜想能力。由于小学生对事物的认知，主要是以形象、直观的思维方式为主；所以，教师在教学活动中，要注重采用生活色彩浓郁的情境方式，紧紧依靠文本的特点与学生个体认知水平相结合，充分挖掘在实践中可以触摸得到，教具器材可以展示明白的教学方式，建构直观、形象的教学情境，获得化难为易、豁然开朗的教学效果。从而促使学生以主动性的姿态参与到观察和实践探索活动中来，达到边猜测、边实践的思维活动不断纵深的效果，发挥出学生在学习过程中饶有兴趣的猜想作用，激发求知欲望。

例如：教学“平行线”时，给学生以无限的猜想，在平面内如果两条直线不平行，会发生什么现象？经常会采用这种逆向思维方式教学。再如，教学“倍数”时，请同学们用任何一个不为0的正整数去乘以1、2、3、4……可以找到那个数的倍数，试猜想一下会找到多少个呢？请同学们自己去计算一下。其结果是不言而喻的。但是，使用这种方式、方法让学生的猜想与动手相结合去体验知识求证过程，会使学生的能动性被有效地激发，并对学习产生浓厚的兴趣。

二、利用知识建构的思维方式，激发学生的猜想能力。著名的物理学家和数学家牛顿曾说过：“没有大胆的猜测，就难以探求出伟大的发现。”也就是说，对事物进行科学的“猜想”是解决问题的一种极其重要的方式、方法。可见人们的思想意识的不同，对事物认识的角度也是不同的，在推动知识的不断演进过程中，发挥着独特的作用。所以，想象力越丰富，以自己的智慧与知识的对问题的鉴赏和解析能力就越强大，理解和解决问题的办法就越多，见解就越独特，解决问题的方式就越有超人的奇妙之处。因此，在小学数学教学活动中，我们要悉心挖掘文本内富含想象力的因素，积极为学生创设具有丰厚想象色彩的情境，为学生以猜想的能动性触发思维的辐射力建构起有效的学习、认知情境。

例如：教学“负数”一部分内容，让学生理解负数的意义后，给学生提出负数在生活中尽你所知道的想一想，它可表示什么样的事情？负数在以下这些“温度、海拔、存取款、出入库产品、上天入地和南辕北辙”等等事物与现象中是怎样表示的？这些都具有实际意义的；但是，站在不同的角度可产生不同认知与猜想。再如，“兰州到乌鲁木齐的距离是1900公里，试想飞机与动车、汽车都同时从兰州启程，向乌鲁木齐行进，依次到达的都是谁？如果飞机的速度是1200千米/小时，动车的速度是200千米/小时，汽车的速度是120千米/小时，各需多长时间可以到达目的地？这一类的问题，如果进行比较性猜想其结果自然不用评说，但是有的学生思维活动并不完整，常常出现错误的认知验证结果，只有经过猜想性的推理与辨析，才会使思维完整释义问题；从而让学生能够准确地体验科学的实践性和求异性的特征。

三、利用多媒体的活性效能，助力猜想的能动性。人们对事物的过程猜想是一种认知性与评估性的推理、验证过程，它是以发散与聚合思维为特征的解决问题过程，即以猜想形式对实践性问题进行推理与验证。其理想的方式就是采用多媒体的情境建构，让数学逻辑与实践相融合，把学生的探索性猜想与逻辑思维的过程巧妙地结合起来，创设教学环节探索问题导向的过程，有助于提高学生的猜想问题与验证结果的契合性质量，为学生具有可行性的科学猜想汇聚更大能量。

例如：在教学“三角形内角和180度”问题时，我运用了制作好的多媒体教学课件，展示各种三角形的每一个角的可能性？在伴随着多媒体展示（锐角三角形、直角三角形和钝角三角形）时，先展示了三角形中的一个锐角，其他两个角掩饰起来，让学生进行对另外的两个角进行猜测；同样，展示三角形的一个直角或者一个钝角，其他部分也掩饰起来，让学生进行猜测另外两个角的可能性。引导学生去动手、动脑探索性地去解决问题。这样做的目的就是让学生按照自己的猜想去互动、展示、探索，验证猜想的正确性。恰如：

1.80°+60°+40°=180°锐角三角形

2.90°+60°+30°=180°直角三角形

3.100°+50°+30°=180°钝角三角形

通过实践、推理与比较，学生自然会得出三角形的内角之和大于或者小于180°就不可能组成三角形，这个结论。

品味教学活动的过程，它告诉我们的是，教学活动所要求索的结果，最好争取学生自己去推理和探究来回答，这样有助于刺激学生的猜想活动向着纵深方向发展，有助于培养学生的发散思维能力和数学的探索兴趣。