数学课堂“说数学”思考

数学课堂“说数学”思考

韩云桥

韩云桥广东省广州市第五中学510220

传统数学教学因受应试教育的影响，重视学生书面表达，轻视学生的口头表达。课堂上教师讲，学生听或模仿，单向的传递方式严重挫伤了学生学习数学的积极性。学生被老师牵着鼻子走，连思维活动都常受到控制。“说数学”就是让学生用自己的语言来描述所学的知识，说出对问题的条件与结论的理解、解题方法的选择、关键过程的突破和困难的克服等。“说数学”是使别人信服自己行动过程的一种能力，要把理解的东西说出来，就必须经过记忆、辨别、领悟等过程。越能流畅表达的学生，对所学的知识就越熟练，就越容易理解知识中隐喻的内容，越容易形成独到的、深刻的理解，也就越有利于数学的终身学习。

数学教学中，教师应把握几个关键点组织“说数学”，因为这些“点”是影响学生正确掌握数学原理和应用的基点，而不是简单的或平面式的对话。

一、说学习的难点或疑点

学生学习的难点一般都是出现在抽象知识及其在应用中思维受阻的时刻，如起关键作用的知识一时想不起来，不能使用恰当的方法对问题进行转化变通等。疑点就是容易忽视的或模糊不清的，特别是知识有所理解，但用到解决问题时极容易犯错误。学习难点在数学交流中容易识别，也能够及时处理和感悟，但疑点需要教师把握与学生对话的机会，准确分析原因并修正。教师要有针对性地设计启发提示语，帮助学生唤醒知觉、回忆已有的知识经验，在数学交流中提示观察数学问题的角度、暗示数学方法的应用。疑点必须通过“数学交流”并关心学生是否接受了、理解了、学懂了，才能使知识应用合理地传递给学生。

在消除疑点的教学中，如果教师只顾自己讲，不顾学生的感受，就会造成教师传向学生方向的数学知识交流不畅；同时学生处于主体地位，学生从教师的“数学交流”中得到的启示，如果不加理解地生搬硬套，就只会形成暂时记忆，很快就会忘记。如果加入自己的想法再与教师或同学进行交流、探讨，建立学生向教师方向的交流，那么大脑理解之后才能把知识内化，转化成自己的，形成终身技能。

在消除难点的教学中，教师必须加大数学语言理解与转化的力度，不仅要注重语言的纵向沟通，同时也要加大数学语言的横向转译[1]，给学生创造一个良好的交流环境，从而获取抽象知识的直观性，并借助于数学表述拓展人与人之间的交流维度。

二、说学习中的思维障碍

思维障碍主要指缺乏思维的联系性，遇到特定的问题不能唤醒已有的数学活动经验或不能合理改组过去的数学活动经验，关键是找不到合理的语言转译。其原因可能是知识间的理解含糊、不够明确，思维处于“断层”状态；也可能是相关数学关系的识别在“记忆”中不够清晰、思维处于“非控”状态。语言是内在心灵某种意念的外在化，外在的语言就是内在意念的反射，如果说外在表现是一个人内心的“镜子”，反映着内在的素养，那么语言就是人内心的“信使”，传达着内在的意念。而常常有不少学生因学习浮躁，知识掌握不太合理，常使思维处于“静态”的境地。教师通过问题情境来驱动“说”的过程，来唤醒记忆，激活、疏通和修补思维，从而获得再认和感悟。就数学问题的解决而言，其实质就是不断地变更、化归与转化数学命题[2]，化归与转化既是以数学语言为思维的载体，也是思维容易产生障碍或抓不住关键的环节。

数学活动是建立在特定环境下的具体活动，在知识和方法应用的关键处往往是思维不能正常运转的原因，因此要在教师所设计问题的启发中，锻炼学生思维的流畅性，语言加工的正确性，让学生理清数学语言间的关系，提高不同数学语言形式间的灵活转换能力。

三、在激发学习兴趣处说数学

在数学教学中，教师要规范地使用数学语言，来激活学生对数学语言的感悟，特别是引导学生对每个概念、数学关系，每个数学问题用合理的数学语言进行转译，同时要强化对学生语言的及时评价。要加强数学语言环境的营造，激发学生数学交流的兴趣。“学生需要在一种和谐、民主、互助的课堂氛围中才能做到乐于表达，善于表达”[3]。要提高学生“说数学”的兴趣，有两条基本原则：

一是让抽象数学知识直观化，即要重视学生头脑里已有的数学活动经验，让学生能够形成说数学的动机。因为凡是经验内的现象都能引起口头表达的心理倾向。

二是做好学生口头表达的铺垫，通过铺垫让学生思维与特定环境的数学对象进行合理对接，借以增强学生的成功欲望和提高学生数学活动的胜任感。由此，既让学生巩固、修复、完善“记忆”中的知识和方法，又能使学生感到了数学本身语言体系的魅力，同时透过学生的语言活动可以确切地领会到学生的情和意，极大地提高学生用数学语言进行交流的情感。

参考文献

[1]颛孙长宗魏世磊教学中应加大数学语言表述语互译的力度[J].数学教学，2002，(3)，19-21。

[2]刘喆小学生数学表述状况调查及数学表述教学模式研究[J].数学教育学报，2011，20，(1)，26-30。

[3]和学新论数学教学的表达策略[J].数学教育学报，2006，15，(4)，94-96。