变压器的动态变化问题

变压器的动态变化问题

冯跃军

冯跃军河南省平顶山叶县职教中心

变压器是高中物理第二册中的重要一章，由于与实际生活紧密联系，在历年的高考中均有一定的体现。现根据对变压器工作原理的探讨来分析变压器的动态变化问题，从而找到解决问题的规律。

变压器是利用电磁感应原理制成的静止的电气设备，由闭合的铁芯和原副线圈两大部分组成。它能将某一电压值的交流电变换成同频率的所需电压值的交流电，也可以改变交流电流的数值及变换阻抗或改变相位，在电力系统、自动控制及电子设备中被广泛应用。

变压器工作原理的物理过程示意图如图1所示。原线圈上加交流电压U1产生交变电流；铁芯中产生交变磁场即产生交变磁通量，在副线圈中产生交变电动势U2；当副线圈加接负载时，副线圈相当于交流电源向外界负载供电，由于铁芯闭合，在不考虑铁芯漏磁的情况下，穿过原、副线圈的每匝线圈的磁通量及其变化率均相同，因此在原线圈上所加的交流电压值与原线圈匝数不变情况下，副线圈上产生的交变电压与副线圈的匝数成正比，这样可以通过绕制不同匝数的副线圈来得到各种数值的交流电动势，从而改变了交流电的电压。要强调的是，从能量转换角度看，变压器是把电能转化为磁能，再将磁能转化成电能的装置，一般地说，经过转换后电压、电流均发生了变化。

在分析变压器时，一般不考虑铜损（原副线圈电阻产生的焦耳热），铁损（涡流和磁滞损耗在闭合铁芯中产生的焦耳热）和漏磁的变压器，在此条件下称为理想变压器，即它的输入功率和输出功率相等。

功率关系。变压器不能改变功率，更不能增加电能，只能进行能量传递。原线圈对应功率P1，副线圈对应功率P2，P2由负载决定，当负载功率增多时，P2增大，P1也随之变大，在变压器额定功率允许的条件下，P1随P2的变化而变化，即P1由P2决定，P2由负载决定。

电压关系。由变压器原理可知U1/U2＝N1/N2，原线圈两端电压U1由电源电压决定，与N1、N2无关，U2电压通过电压与匝数比的关系可以推导出来U2＝N2/N1×U1，而U1固定不变，所以U2取决于U1、N1、N2。

电流关系。由变压器原理可知P1＝P2，则U1×I1＝U2×I2即I1/I2＝U2/U1＝N2/N1。I2是由U2和负载决定，对于理想变压器I2＝U2/RL，当并联负载增多时，RL减小，I2增大，根据功率关系U1×I1＝U2×I2，在U1、U2不变的情况下，I2变化，则I1随I2的变化而变化。当I2＝0时，即次级线圈两端断开，此时变压器处于空载状态，对于实际变压器I1很小，此时的U1、I1的乘积是原线圈的铜损耗和铁芯的磁滞损耗和涡流损耗，这是衡量变压器质量好坏的一个重要参数。而对于理想变压器P1=P2即U1×I1＝U2×I2，而U1≠0则I1＝0。通过以上分析可知I1由I2决定。

例1：（2008高考四川理综）如图2一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3、和R4均为固定电阻，开关S是闭合的，理想电压表读数分别为U1和U2，理想电流表读数分别为I1、I2和I3，现断开S，U1值不变，下列推断正确的是（）

A.U2变小，I3不变B.U2不变，I3变大

C.I1变小，I2变小D.I1变大，I2变大

分析：因为变压器的匝数与U1不变，所以U2与两电压表的示数均不变，当S断开时，因为负载电阻增大，故次级线圈中的电流I2减小，由于输入功率等于输出功率，所以I1也将减小，故C正确；因为U2不变，R1与R2、R3串联分压，由于R2、R3增大则R1的电压减小，故R1、R3两端的电压将增大，所以I3变大，故B正确。

通过以上分析，在解决理想变压器动态变化问题时大致有两种情况：（1）匝数比不变。此时原副边电压U1、U2不变，那么电流I2、I1，功率P2、P1随负载电阻的变化而变化。上述例题就属于该种题型；（2）负载电阻不变。此时U1不变，U2随匝数比的变化而变化，I2＝U2/RL原线圈的电流I1随I2的变化而变化，功率P2＝I22×RL，P1随P2的变化而变化。

例2：如图3所示，T为理想变压器，原线圈接在电压一定的正弦交变电源上，副线圈电路中接入三个电阻R1、R2、R3，各电表的电阻影响不计，当开关S合上时，各电表的示数变化情况是（）

A.A1示数变大B.A2示数变大

C.V1示数变小D.V2示数变大

答案：AB。

例3、如图4所示，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻，开关S是闭合的。和为理想电压表，读数分别为U1和U2；、和为理想电流表，读数分别为I1、I2和I3。现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的是（）

A.U2变小、I3变小B.U2不变、I3变大

C.I1变小、I2变小D.I1变大、I2变大

答案：BC。

经过以上例题，对于理想变压器电路的动态分析有下列两种情况：

（1）第一种情况是原、副线圈匝数比不变，分析原、副线圈的电压U1、U2，电流I1、I2，输出和输入功率P2、P1随负载电阻变化而变化的情况。将变压器接到交流电源上，原线圈的输入电压为U1，副线圈两端电压为定值，流过副线圈的电流随负载电阻的减小而增大，变压器的输出功率P2（P2＝I2U2）也随着增大，不计变压器损失的能量，则变压器输入功率P1（P1＝P2）也增大，流过原线圈的电流也增大。进行动态分析的顺序是：U1→U2→I2→P2→P1→I1，可知变压器原线圈的电流I1随着副线圈电路的负载电阻的减小而增大。

（2）第二种情况是负载电阻不变，上述物理量随原线圈、副线圈匝数比的变化而变化的情况：一般情况下，我们认为原线圈输入电压U1和匝数n1不变，当副线圈匝数n2增大时，副线圈两端电压增大，流过副线圈的电流增大，变压器输出功率P2（P2＝I2U2）增大，则理想变压器的输入功率P1增大，流过原线圈的电流I1增大，进行动态分析的顺序和第一种情况相同。可知，变压器原线圈的电流I1随着副线圈的匝数增加而增大。

在分析上述问题时关键是要抓住以下两点：（1）抓住变量与不变量。原线圈的端电压U1是不变量，其值由电源决定与N1、N2无关；（2）搞清各物理量间的相互制约关系。U2由U1和匝数比决定，I1由I2和匝数比决定，P1由P2决定。

通过对变压器原理和各物理量的分析，抓住重点参数的变与不变，各参数间的相互制约关系，相信在高考的复习中对知识的掌握和提高会大有裨益。

〔责任编辑：王以富〕