浅谈量子理论的发展史

浅谈量子理论的发展史

王晋凯

洛阳市第一高级中学洛阳471000

摘要：19世纪末，对于出现涉及分子、原子等新的物理现象与经典物理现象相悖时，经典物理学家努力用经典理论来诠释这些现象，显得顾此失彼，无能为力。在1900到1926年间，以维恩、瑞利-金斯、爱因斯坦、薛定谔等为代表的物理学家们前仆后继，不断冲破旧的传统理论，提出了新的理论，建立了新的模型，并且很好地解决了量子理论的能量分立性概念与经典物理平滑连续概念之间的矛盾，进入了量子理论发展的快车道，最终使量子理论得以建立形成。

关键词：量子理论；普朗克；瑞利-金斯；波尔；爱因斯坦

1887年卡尔斯鲁厄大学的实验室中闪出一道令人兴奋的电火花，将古老的光学囊括进新兴的电磁学中时，赫兹将电磁学的大厦完美的封顶【1】。经典物理理论已成为金科玉律，似乎永不可动。1900年，开尔文在演讲中说：“在已经建成的科学大厦中，后辈物理学家似乎只要做一些零零碎碎的修补工作就好了。”但当人们站在物理学的大厦前沉湎于“晴朗天空的远方”时，“两朵小小的令人不安的乌云”被敏锐地发现，生产和技术的发展促使实验上一个又一个自然面纱被揭开。“两朵小小的乌云”却演化为两场革命性的风暴，下面两个新理论一曰量子论，二曰相对论，云霄雨霁，云蒸霞蔚。在霓虹中，现代物理学的大厦在这块基石上平地而起。而说起量子论无疑给人类提供了了解描述自然新的方法。

当原子、黑体辐射、光电效应等现象从实验室中走进人们的视野时，传统的物理学理论在对它们进行诠释时，显得捉襟见肘。20世纪初，新现象在发展良好的实验技术中接踵而至。面对新现象和经典理论的矛盾，人们不顾于旧思想，冲破原有的藩篱，寻幽入微，建立了新的理论【2】。

量子理论分为黑体辐射以及进一步的量子假设，基尔霍夫首先发现热辐射与腔体本身的材料没有必然关系，只受温度影响，这也是黑体辐射的雏形，之后斯特潘通过实验证明了辐射压力与辐射能量之间的比值为1：3。当热力学和光谱学的日益发展，衍生出了热辐射这一新兴学科的兴起。19世纪以来，这门科学在科学史上进行了一次伟大的变革--对于黑体辐射的研究，量子论可谓是从中脱胎的。

1893年德国物理学家维恩从热力学理论出发，提出了维恩公式。该公式在短波波段与实验结果符合的很好，但在长波波段就有明显误差。维恩又进一步推导出了半径公式，能够满足高频实验的需求。

到了1900年，瑞利和金斯则根据电磁振动现象，对辐射的频率以及能量分布进行系统的分析，并从电磁学出发提出了瑞利-金斯公式，在长波高温情况下，与实验相符，但在短波波段同实验相矛盾【3】。需要注意的是这种公式能在低频实验中取得很好的效果，但是高频实验却达不到实际要求。

后来，普朗克希望综合两个公式，相加之和提出了普朗克辐射定律，与实验结果极为吻合。然而，治学严谨的普朗克不满足经验公式，在1900年底从玻尔兹曼的思路出发，成功推导出公式。在他的墓志铭上镌刻着，他提出了量子假说，自此物理学迎来新的曙光。伟大的普朗克通过引入量子这一划时代的概念，为公式提供了强有力的支撑，而且可以对能量进行假设，即使发生辐射或者吸收辐射时，都是不可分割的形式，这与定律完全吻合。

自1887年赫兹偶然发现光电效应，人们对其用传统理论解释时碰了壁，直到1905年，爱因斯坦在《关于光的产生和转化的一个启发性观点》一文中，用全新的光量子理论解释了光电效应。不仅推导出量子能量的大小，也发现动能和逸出功的规律，证实了只要频率足够高，量子的能量也越大，而光强只是和电子的数目有关系。

1911年，英国物理学家卢瑟福从粒子散射实验中得出了有核模型，但传统电磁理论给他戴上了思想枷锁，根据经典理论，卢瑟福的有核模型是不能稳定存在的。他不断向外辐射电磁波直至电子落到核上，而且原子光谱也将成为连续变化的，然而这与事实相符。1912年的一天，德拜成功地解释了低温热熔现象，并展开论述了相关的量子理论。

卢瑟福的学生波尔对有核模型深信不疑，然而他也知晓老师面临的问题。但他认识到：“只有量子假说是摆脱困境的出路”。1913年初，他的好友汉森向他介绍了氢原子光谱的信息。巴尔曼公司和卢瑟福模型内在的关联，写出了《论原子构造和分子构造》的论文，提出了量子不连续的观点，较为完整地解释了氢原子和类氢原子的结构性质。同年，赫兹使用电子撞击原子，结构发现了能级，也就是原子之间存在间隔不同的能级，波尔首先对氢原子的能级做出了定义，也就是跃迁现象。

然而，波尔并没有完全抛弃旧的电磁学理论，他的理论仍带着旧传统理论观念的帽子，所以后人是将1900-1923年发展起来的量子论称为旧量子理论。尽管旧量子理论在推动光谱以及能级方面取得了明显的突破，但是由于当时技术和条件的掣肘，还遗留下诸多问题没有解决，比如金属原子一些双重的结构，角动量旋转情况以及兼容条件等，还需要后世科学家前仆后继，夜以继日地钻研。

到了1923年，法国物理学家德布罗意在博士毕业论文《量子论的研究》中，提出了实物粒子的波动特性,这来自于爱因斯坦和布里渊的观点。前者提出了光量子假说启示了年轻的德布罗意，而后者研究的结晶，可以说是德布罗意和薛定谔对量子物理的研究奠基。

但他的论文发表后却受到了冷遇，多亏他的导师郎之万将论文寄给了爱因斯坦。否则天才的思想将被扼杀。而爱因斯坦受美学陶冶，他认为自然界一定具有对称之美，只有这样才是和谐的，这与他的光具有粒子性的观点完美契合。他说：“看看吧！想法很疯狂，不过很值得一试”。之后，戴维森和G.P.汤姆森得到电子在晶体中的衍射图样，证实了德布罗意的观点，由于这样伟大的工作使他们共享了1937年的诺贝尔物理学奖。通过在分子和辐射之间寻找平衡，爱因斯坦创造性地引入了跃迁机制，将吸收、自发以及诱发的辐射情况进行分析，发现辐射的能量与跃迁的几率成正比例关系，这也就为狭义相对论提供了实际佐证，因为量子的能量是单方向的，如果发生转移，那么就是辐射和分子之间的动量转移，所以这个量子就是大名鼎鼎的光子，随后在1924年，由玻色概括出同种光子的集合就是常说的辐射，并且有先前的普朗克公式作证明。随后的一段时间，实验室研究人员进一步加大了对波动现象的研究，发现矩阵力学的规律与波动力学的规律如出一辙，而且能够替换。玻恩很好地抓住了机会，在波动力学进展不顺的情况下，使用矩阵力学处理粒子碰撞问题，结果成功推导出了流密度的方程，之后凭借着电磁学的先进方法和得天独厚的优势，他找到了如何计算散射面的方法，虽然是近似值，但是已经在相关研究领域迈出了很大的一步。量子力学的初步成型主要有以下几方面：第一方面，线性理论。其中包括矩阵、动力学变量等，也就是动态函数，但是其表象存在区别；第二方面，不确定性。在量子力学中，速度和位置的概念不能被严格定义，与普朗克常量有关；第三方面，叠加方程。狄拉克与薛定谔方程叠加一起后，仍然能够得出连续的解，这也是波动力学的特殊之处。

1926年，薛定谔在德布罗意的假设基础上，建立了波动方程，从粒子的波动下出发，以波动语言和偏微分方程较好的描述微观粒子运动的规律。后来，狄拉克统一了波动力学和海森堡的矩阵力学。自此，相对论的量子力学就完成了。

参考文献：

[1]曹天元《上帝掷骰子吗？量子物理史话》.辽宁教育出版社

[2]周德良，刘明坤，叶锋《基于介观量子理论的最佳PCR引物浓度计算》.黑龙江八一农垦大学学报

[3]维恩公式和瑞利金斯公式及二者的区别.豆丁网