提高审美能力感悟数学魅力

提高审美能力感悟数学魅力

朱容

朱容

〔摘要〕数学是使人思维敏捷和明晰的科学，是思维的体操，它可以培养和锻炼人的思维能力。然而，在学习数学知识的过程中，学生往往感到枯燥乏味，难以理解和接受。数学教师如何激发学生对数学科的学习与热情。转变枯燥乏味的学习为轻松愉快的学习呢？许多优秀教师的成功经验之一，就在于他们善于在教学中贯穿美育的原则，以美的形象引发学生的审美注意，采取多种多样的教学方式，激起学生的求知欲和学习热情，进而带领他们步入神奇的数学世界和引导他们探究数学的奥秘，获得“随风潜入夜，润物细无声”的教学效应。

〔关键词〕高中数学审美能力培养

1内容之美，培养学生的审美能力第六届国际数学教育会议提出：“数学教育还必须将数学中所固有的美展示给学生，使学生不仅获得知识，而且还要受到美的熏陶。”

数学在其内容结构上也都有其自身的美，几何中最简单的元素是点，点是造型结构中最小的单位，有相对的独立性，富有美的个性。“万物丛中一点红，动人春色不须多。”点还可以组成各种复杂的图形，电脑设计出的千变万化的图案也都是由点组成的，当流星在夜晚星空划过时，给人留下一种什么印象呢？荷迦靳的解释是：“因为它能表现动作这一点在美学史上是很有名的，运动的曲线变了美，它那特有的动态给人一种美感，引导着眼睛作一种无赏的追逐，给予了心灵的快乐，三角函数的图像波浪滚滚，能不给我们一种美的感受吗？

点关于直线的对称，点关于点的对称，直线关于点的对称。直线关于直线的对称问题，互为反函数图像关于直线y=x对称，圆锥曲线的图形具有对称性，这些图形都显示了对称美。

三种圆锥曲线统一定义，内部结构整齐一体，秩序匀称，内容相似，显示统一美和相似美，立体几何中由三角形、四边形、梯形绕一条直线旋转形成各种美丽的立体图形，显示了运动美。立体几何和平面几何的概念、定理、性质体现了相似美和联系美，在解题中有方法新颖巧妙之美，一题多解中美中求更美，繁琐的数学语言用简单的数学符号表示出来，体现了简单美，达.芬奇认为：“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上。”因而就有了黄金分割之美。我在教学中，力求从这些内容上让学生感受到他们的美，从而来培养学生的审美能力，激发学生对数学的兴趣。

2解题之美，培养学生的审美能力

在解题中给我们的美感是什么？是各部分的和谐，是它们的对称，是解题方法的巧妙，是推理的严谨、准确，是各部分的相互联系。解题时一旦题目提供的知识信息与学生的审美情感吻合，就会激起学生的审美直觉，从而迅速、正确地确定解题方法，解题思路、解题策略，数学解题是一种审美活动，是审美情感支配下对数学美的追求。例：等差数列{an}中a2＋a5＋a12＋a15＝

36，求S16。探索思路：由已知可列出首项与公差之间的关系，但两个未知数一个方程一般无法求解。这可到了“山穷水复疑无路”了，这时突然注意到下标特点，第一项下标和第四项下标之和为17，第二项、第三项下标之和为17，所以利用等差数列的性质a1+a16=a2+a17=a5+a12，这又变成了“柳暗花明又一村”了，这是出人意料令人震惊的美，解答这样的题无疑是一种精神上的享受，学生会从恍然大悟中得到答案，体会到一种奇异的美感。

3从几何图形的特点、性质和计算公式发现美

在几何的学习中，学生可以从线条和图形的美，了解到许多形式美的因素。线条和图形都是从现实生活中抽象出来的，它们往往具有对称、均衡、刚强、柔美等特征。例如，垂直线意味着刚直、挺拔，横直线意味着平稳、开阔，曲线给人以优美、柔和的感觉，圆形具有完满、流转的美，矩形有刚劲、整齐、对称之美，正三角形具有平稳、安定之美。通过学习，可以从生活实际中提出这样的疑问：“土木结构的房屋，屋架为什么做成三角形？做成其他形状行吗？”“我们常见的车轮为什么都是圆的？能换成其他形状的轮子吗？”“课本、书籍为什么是长方形的。装订成其他形状实用吗？”等等。这些与数学知识有关的实际问题，都发生在学生身边，充满了生活情趣。学生从中观察、认知，既迅速地巩固了知识，又受到了数学之美的陶冶，激发了学习数学的兴趣。

4从数学的第二课堂活动中发现美

数学兴趣活动可以激发学生的求知欲，可以开发学生的智力，也可以培养学生对美好事物的追求和向往。例如：数学诗歌《挂红灯》。春节里来挂红灯，九盏红灯十行分；每行需有灯三盏，请用图来解分明。在学生充分动脑、广开思路、动手绘画的前提下，重点引导他们，联系生活实际，先画出左右两行灯，每行三个灯。之后，学生很快地画出了图样。

在这个活动中，学生不仅提高了学习兴趣，而且也鉴赏到数学逻辑之美和结构之美，还促进了审美情趣的养成。正如罗素所说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高之美。”我们只要留心观察，用心发掘，数学中的美是无明不有，无处不存的。

综上所述，作为一个教育工作者，在教学的实践中，必须认真地观察、思索与研究，有的放矢，激发学生对数学之美的鉴赏，提高鉴赏的敏感性，引导他们对数字之美的追求，放开追求的眼界。这样，不仅使学生达到美育的目的，而且使他们从感性认识过渡到理性认识，达到智能开发与能力提高的双重目的。这是激发学生学习兴趣与提高教学质量的关键所在，更是实施素质教育，实现学生全面发展的重要一环。

作者单位：四川省渠县三汇中学