矢跨比对单层球面网壳结构的影响分析

矢跨比对单层球面网壳结构的影响分析

金磊

中船第九设计研究院工程有限公司上海200063

摘要：矢跨比是网壳结构几何形状的重要参数，本文从线性屈曲荷载及考虑初始几何缺陷的非线性临界荷载进行分析，考察不同矢跨比条件下初始缺陷对网壳的影响程度，从而为同类结构的设计、施工提供一定的参考。

关键词：矢跨比；初始几何缺陷；非线性屈曲；临界荷载

1概述

网壳结构是大跨度空间结构的一种主要形式，其刚度好、重量轻、受力合理，常被用来构造中间无支承的大跨度建筑物，如体育馆、影剧院等，是一种国内外颇受关注、有广阔发展前景的空间结构。然而，随着跨度越来越大，厚度越来越薄，其几何非线性越明显，稳定性问题日益突出。

本文采用一致缺陷模态法[1，2]：首先对完善结构进行非线性稳定分析，确定结构的静力失稳模态，然后以最不利失稳模态所对应的各节点的竖向位移分布作为结构初始缺陷模式，再对结构进行静力稳定性分析。通过分析表明，以静力失稳模式作为结构的初始缺陷模式对实际结构进行分析是比较实用的。

2单层球面网壳结构计算模型及数值分析

本文以跨度为30米的肋环型单层球面网壳为研究对象（图1）。矢跨比h/L=1/2，1/3，1/4，1/5，1/6，1/7条件下的无初始缺陷的结构与有初始缺陷结构的非线性对比分析，通过有限元APDL参数化语言来进行建模分析[3]，从而确定影响程度。对于初始缺陷的考虑，本文采用文献[4]中提供的方法引入节点缺陷，取网壳跨度的1/300作为缺陷幅值，从而确定初始缺陷在不同条件下的影响程度。

图1网壳结构的计算模型

截取1/4网壳结构（图2）中1~8节点作为研究对象，荷载均取为竖向均布荷载（包括杆件自重）。通过对网壳结构进行考虑初始缺陷的非线性屈曲分析，确定结构上各点的荷载位移曲线，表一为两

种截面：①：Φ152×5mm，②：Φ127×4mm下各点的临界荷载和临界荷载下所对应的位移。图3（a）~（h）为在矢跨比为1/2下1~8节点的位移荷载曲线。限于篇幅，其他矢跨比下的位移荷载曲线图略。

图2跨度30m的节点位置图

从图3、表一可以看出：（1）在加载的前阶段，荷载与位移之间基本上呈现线性关系，在接近上临界荷载及以后的荷z载位移曲线中则呈现相对较强的非线性关系；失稳区域从中心节点起，第二第三环上的节点位移变形较大，矢跨比对网壳结构整体稳定性影响最为敏感；（2）网壳结构的承载力随矢跨比的减小下降很快；（3）随着矢跨比的增大，结构的几何形状越接近理想球面，薄膜刚度随之增大，从而结构的临界荷载也增大，相应节点的位移增大，在设计中要避免采用矢跨比小的结构。由于径向是主要传力方向，所以结构的失稳区域往往发生在径向主肋上；（4）在同一矢跨比下，两种不同截面临界荷载降低幅度基本上一致；（5）初始缺陷随矢跨比增大对结构的影响性减小，矢跨比越小影响越大。

3结论

通过本文的分析，可以看出：网壳结构受力后表现出较强的非线性，矢跨比对网壳结构的刚度、整体稳定性及失稳区域有很大影响，矢跨比越小，影响越大，越靠近中心区域，矢跨比对结构影响越大；非线性分析的位移－荷载曲线，反映出整个结构在受力变形过程中平衡状态的变化情况，了解临界点前、后节点位移的变化、结构失稳时的变形形态具有重要意义；在实际设计及施工中，合理的矢跨比，曲面形状的安装偏差、杆件的初弯曲、杆件对节点的初偏心等对网壳结构的稳定性有着重要影响。

表一不同矢跨比、截面下节点的荷载（kN）-位移值（m）

注：

（a）节点1（b）节点2（c）节点3

（d）节点4（e）节点5（f）节点6

（g）节点7（h）节点8

图3网壳的各节点位移曲线

参考文献：

[1]李忠学.初始几何缺陷对网壳结构静、动力稳定性承载力的影响[J].土木工程学报，2002，35（1）：11－14.

[2]沈世钊，陈昕.网壳结构稳定性[M].北京：科学出版社，1999.

[3]美国ANSYS公司北京办事处.APDL使用指南[M].1998.

[4]JGJ7-2010空间网格结构技术规程[s].北京：中国建筑工业出版社，2010.

作者简介：

金磊（1978.04-），男，工程师，主要从事建筑结构工程的设计及研究。