轨地局部绝缘损坏时回流参数变化研究郭俞潞

轨地局部绝缘损坏时回流参数变化研究郭俞潞

郭俞潞梁沛然

太原科技大学，电子信息工程学院；中国能源建设集团山西省电力勘测设计院山西030001

摘要：随着城市轨道交通运营线路的普遍增加及运营年限的加长，杂散电流腐蚀问题已逐渐突出。回流系统中局部潮湿或油污等原因，会出现局部绝缘损坏，这将增大杂散电流的泄漏及腐蚀。本文利用半球形电极电场分析轨地绝缘局部损坏的杂散电流泄漏情况，建立了直流牵引供电系统离散模型，并通过仿真分析了轨地局部绝缘损坏时，回流系统杂散电流、轨道电位等参数的变化规律，为绝缘损坏的检测和防护提供基础。

关键词：城市轨道交通；半球形电极电场；绝缘局部损坏点；离散模型

0引言

城市轨道交通回流系统在正常运行时，牵引电流基本都由轨道返回牵引变电所负极，但总有一部分牵引电流泄漏至地下，经电阻较小的路径返回牵引变电所负极，这部分电流为杂散电流。随着城市轨道交通运营线路的普遍增加及运营年限的加长，杂散电流腐蚀问题已逐渐突出。杂散电流引起的腐蚀比金属的自然腐蚀严重得多，具有范围广、腐蚀性强等特点[1-3]。多个国家和地区均发生过因城市轨道交通杂散电流腐蚀引发的轨道及其附件腐蚀、煤气管道穿孔、混凝土结构钢筋锈蚀、水管穿孔等问题。

城市轨道交通杂散电流腐蚀防护规程要求地铁全线具有良好的轨道对地绝缘，但是由于运营年限的增加以及外界环境的影响等因素，不可避免地会出现轨道对地绝缘老化，甚至绝缘损坏现象，这将造成泄漏电流、杂散电流及轨道对地电位分布的变化[4-5]。通过分析局部绝缘损坏情况下回流系统泄漏电流、杂散电流及轨道对地电位的变化规律，对绝缘损坏定位提供理论基础。

1轨地绝缘局部损坏点分析模型

根据实际系统杂散电流泄漏方式，可以利用半球形电极来等效沿线杂散电流泄漏点，来分析杂散电流分布情况[6]。半球形电极电场求解模型如图1所示。在混凝土电阻率均匀的道床中，电流线是垂直于半球体表面并向外辐射，在大地中任意半径为的半球表面上各点的电流密度均匀并且相等。

图1半球面电极示意图

轨道上任意一点的杂散电流在模型假定的土壤介质各向同性条件下对地下任意一个方向泄漏的强度都是相等的，半球形电极可以很好的满足这一特点；通过调整半球形电极的半径，就可方便的代表不同的接地情况；

针对城市轨道交通的实际情况，可进行如下假设：

1)为简化分析，可认为在一定的范围内混凝土电阻率恒定；

2)忽略地下金属结构对电场分布的影响。

根据电场理论，任意半径半球体表面的等效电流密度为：

(1)

式中：为等效半球体表面的电流密度，；为由轨道入地的电流，；为计算半径，。

任意半径等效半球体表面的土壤电位为：

(2)

式中：为等效半球体表面的土壤电位梯度，；为土壤电阻率，。

假设距半球形电极距离为的位置电势为零，半球形电极的电势可以通过导体球表面的场强线积分得到：

(3)

由欧姆定律可得半球形电极的对地电阻为：

(4)

城市轨道交通轨道绝缘局部破坏主要原因是局部潮湿使得绝缘老化的地方发生轨道接地。所以轨道绝缘局部损坏点的半球形电极可以看作为接地电极，该点半球形电极对地电阻便为该点的接地电阻。因此，由式（4）根据潮湿混凝土电阻率的值便可得轨道绝缘局部损坏时，轨道对地的电阻，并且潮湿范围越大接地电阻越小。另外由于某种原因使得轨道与排流网或结构钢发生电气连接，此时式（4）不是适合计算接地电阻，这种情况下轨道接地电阻近似为零。

由式（4）可求得线路由于渗水、漏水和潮湿发生轨地绝缘局部损坏时，损坏点的接地电阻。接地电极半径为1（轨道宽度约为2）由于>>，因此可以忽略不计。另外，文献显示潮湿环境不同水饱和混凝土电阻率不同，其取值范围50-500。根据潮湿混凝土电阻率取值，可得此处绝缘损坏的接地电阻计算值7.9577-79.5775。

2直流牵引供电系统离散模型

城市轨道交通供电系统大多采用双边供电方案。假设两牵引变电所馈线电压相等，考虑接触网参数沿线路均匀分别，提供给机车的电流分别为和。则：

，(5)

根据实际供电系统情况建立以下双边供电系统轨道-排流网离散电路模型，[7-8]如图2所示：

图2双边供电系统轨道-排流网的电阻分布网络图

根据基尔霍夫电流定律（KCL），每个网络单元回路电压平衡方程：

（6）

电阻分布参数和机车牵引电流已知时，由，。可以求得以下参数：

轨道电压：

=，(7)

式中，。

轨道电流：

(8)

杂散电流：

(9)

3轨地绝缘局部损坏情况下杂散电流与轨道电位分析

利用离散模型分析轨地绝缘损坏时杂散电流分布规律，根据不同位置发生轨地绝缘损坏及损坏电阻，建立回流系统参数矩阵，利用MATLAB解矩阵方程来分析轨道电压，轨道电流,轨道泄漏杂散电流总量的分布规律。

根据实际工程经验，仿真时，取典型牵引供电系统电气参数。供电区间长度为3km，机车处于1.5km位置，电流3000A，轨道纵向电阻率0.03，排流网纵向电阻率0.01，轨道对排流网过渡电阻率15。

根据以上分析可知，当知道回流系统的、、、、以及离散的单元个数等参数后，就可以对轨道绝缘局部损坏下系统的杂散电流进行分析。由于轨道绝缘局部损坏分析模型的接地电极半径取为1，因此在对系统离散化时，可以将其离散为长为2的小单元。

3.1不同位置发生绝缘损坏

假设分别以和为圆心，1m为半径范围发生绝缘损坏，接地电阻取最坏情况的值，即7.9577。图3为正常情况、位置绝缘损坏和位置绝缘损坏时，泄漏电流、轨道电流、杂散电流及轨道电压的仿真结果。

（a）泄漏电流分布曲线

(b)轨道电流分布曲线

（c）泄漏杂散电流总量分布曲线

(d)轨道电位分布曲线

图3绝缘正常、绝缘损坏和位置绝缘损坏时回流参数分布

图3(a)为泄漏电流分布曲线，由图可知，当绝缘正常时，绝缘电阻较大，全线泄漏电流较低。对比曲线2、3，绝缘损坏时，电流泄漏、流回大部分都经过绝缘损坏位置，泄漏电流会有突变。

图3(b)为轨道电流变化曲线，从图中可看到，当绝缘正常时，从机车位置到变电所轨道电流先减少后增加，曲线表现为对称性；当轨道绝缘局部损坏时，轨道电流在绝缘损坏位置发生突变，在该位置轨道电流发生大量泄漏。并且绝缘电阻的损坏会导致电流分配的变化。

图3(c)为轨道泄漏的杂散电流总量变化曲线，从图中可看到，当绝缘正常时，泄漏的杂散电流总量从机车位置到变电所先增加后减小，曲线表现为对称性，在机车与变电所的中点位置时，其值最大；当轨道绝缘局部损坏时，泄漏杂散电流总量在绝缘损坏位置增加量最大。相对绝缘正常时，最大值增加，因此绝缘损坏位置的地下金属管线受到杂散电流腐蚀的危险增大。

图3(d)轨道电压分布曲线，当绝缘正常时，轨电位从变电所处到机车位置逐渐增加，在变电所处轨道电位为负的最大值，在机车位置为正的最大值，并且机车与变电所中点位置的电位为零。当轨道绝缘局部损坏时，轨道零电位点不再是机车与变电所中点位置，而是向绝缘损坏位置平移。从图中曲线可看到，轨道电位分布曲线接近一条直线，并且当发生局部绝缘损坏后，轨道电位的零点从绝缘正常的中间位置向损坏位置平移。这是因为发生绝缘局部损坏后，损坏处轨道与排流网短路电阻值很小，此处的电位绝对值减小；而且线路其余处介质仍为均匀的，轨道电位曲线还会表现为直线。另外从曲线分布可发现，绝缘损坏使得轨道电位的最大值升高。

在这段供电区间上，某位置出现轨道绝缘局部损坏后，会造成回流系统泄漏的杂散电流总量增加。当绝缘损坏位置接近机车位置时，杂散电流几乎是由损坏点泄漏的；当绝缘损坏位置靠近变电所时，泄漏的杂散电流几乎是从损坏点返回到轨道。

3.2不同的接地电阻值

轨道绝缘局部损坏由不同因素造成，不同因素造成的损坏程度也不同，如机械应力或者其他原因造成轨道与排流网发生电气连接、另外道床潮湿范围广，发生这些情况时接地电阻将会很小。下面假设接地电阻为7.9、30、50、79不同值时，对轨道电压、轨道电流和杂散电流进行仿真分析，并假设以0.3km为圆心1m半径范围发生绝缘损坏。

（a）泄漏电流分布曲线

(b)轨道电流分布曲线

（c）泄漏杂散电流总量分布曲线

(d)轨道电位分布曲线

图4不同接地电阻情况下回流参数分布

图4（a）从不同绝缘损坏电阻值泄漏电流分布曲线可知，在绝缘损坏电阻变化范围内，泄漏电流均有明显的变化。

图4（b）从轨道电流分布曲线可看出，当轨道绝缘局部损坏时，轨电道流在绝缘损坏位置发生突变，接地电阻越小，轨道电流减少最高值越大；接地电阻很大时，虽然轨道电位变化不明显，但轨道电流变化很明显。

图4（c）从杂散电流变化曲线可发现，当轨道绝缘局部损坏时，接地电阻越小，泄漏杂散电流总量的最大值越大，不同接地电阻情况下，杂散电流差异很明显，有数倍变化。因此，绝缘损坏越严重，结构钢受到杂散电流腐蚀的危险越大。

图4（d）当轨道绝缘局部损坏时，轨道零电位点不再是机车与变电所中点位置，将向绝缘损坏的位置平移，在中点与绝缘损坏点之间。当接地电阻很小时，零电位点处在绝缘损坏位置，这时，轨道电位的最大值增大很明显。但这个接地电阻很大（相对过渡电阻较小）时，轨道电位曲线变化不明显，接近正常情况的曲线。

4结论

本文建立了轨地绝缘局部损坏点分析模型，分析了绝缘损坏时电阻变化范围。通过建立直流牵引供电系统离散模型，分析了局部绝缘损坏时回流系统泄漏电流、轨道电流、杂散电流及轨道电位的分布规律。通过仿真结果对比，在回流系统局部绝缘损坏时，回流系统的电流、电压分布会发生变化，大部分泄漏电流流经绝缘损坏位置，这会使泄漏电流及轨道电流在该位置发生突变。因此，可以以此基础进行轨地绝缘损坏检测。绝缘损坏位置为杂散电流腐蚀的危险区域，通过本文的分析，对杂散电流的腐蚀防护、绝缘损坏的检测有着重要意义。

参考文献

[1]马笑松.地铁杂散电流的腐蚀及防护影响分析[J].城市轨道交通研究,2007,10(6):64-66.

[2]王崇林,马草原,王智,等.地铁直流牵引供电系统杂散电流分析[J].城市轨道交通研究,2007(03):51-53.

[3]庞原冰,李群湛,刘炜,等.基于电场的地铁杂散电流模型研究[J].城市轨道交通研究,2008,11(2):27-31.

[4]刘燕,王京梅,赵丽,等.地铁杂散电流分布的数学模型[J].工程数学学报,2009,26(4):571-576.

作者简介：

郭俞潞(1988-)，女，山西临汾市，讲师，2013年6月毕业于太原理工大学电气工程专业（硕士学位），现就职于太原科技大学电子信息工程学院。

梁沛然(1988-)，男，山西长治市，电气工程师，2013年6月毕业于中国矿业大学（硕士学位），现就职于中国能源建设集团山西省电力勘测设计院，营销经理。