砂石骨料级配

砂石骨料级配

李伟钦

上海勘测设计研究院有限公司上海市200434

摘要：以逐级填充理论、粒子干涉理论和密实堆积理论为依据，以巴基斯坦Arja料场天然砂石料为实验对象，进行大量验证试验，确定了粗细骨料质量占比的内在关系，确定了较优的骨料架构。以质量占比为依据探讨砂率的意义，明确其在混凝土中的物理意义是不明确的，参考其他资料并提出以粗骨料粒径的0.22倍为细骨料的临界粒径。根据骨料质量占比关系和浆集料体积比关系，构建混凝土配合比的计算基础，相对目前国内的设计方式而言，规律明显，计算简单，但缺乏大量的数据支撑，其有效性有待逐步验证。

关键词：粗骨料、细骨料、质量占比、配合比

前言

骨料在混凝土中起骨架支撑作用，骨料的存在从技术上讲是使混凝土比单纯的水泥石具有更高的体积稳定性和更好的耐久性。从经济上讲是它以85%左右的体积取代了水泥浆，是水泥石中廉价的填充材料，具有良好的经济效果。在骨料级配的确定既要考虑混凝土硬化性能，骨料填充要合理；也要考虑混凝土施工性能和骨料生产成本，各级骨料要均衡供应，才能防止某分级骨料供不应求而影响施工的情况。

鉴于混凝土骨料的重要性，本文做了大量验证实验，从骨料级配出发并推导了新的混凝土模型。

1.骨料级配

1.1理论依据

逐级填充理论认为:（1）相同粒径的颗粒排列时，空隙率与其粒径的大小无关，仅与排列和填充方式有关；（2）间断填充比逐级填充得到的孔隙率更小，即间断级配较连续级配能形成更小的骨架间隙率，具有更加密实的骨架。

粒子干涉理论认为:要达到最大密实度，前一级颗粒之间的空隙应由次一级颗粒填充，剩余空隙再由更次一级颗粒填充，但填充的颗粒粒径不得大于其间隙的距离，否则大小颗粒之间势必发生干涉现象。[1]

Horsfield密实堆积理论，以六方紧密堆积为基础，次级球不断填入上一级球所形成的空隙，形成菱面体型的堆积结构。

1.2骨料堆积实验

以巴基斯坦Arja料场天然骨料中筛分出的细骨料和粗骨料进行堆积密度实验。实验结果如下，粒径的单位统一为mm，密度的单位统一为Kg/m3。

1.2.1粗骨料堆积密度

粒径＜5、5-10、10-20、20-40、40-80的骨料分别进行堆积密度实验，结果见表1。

表1单一粒径骨料堆积密度

该实验表明对于粒径不同的单一粒径堆积密度差异不大，可认为空隙率与粒径大小无关。

粒径＜5、5-10、5-20、5-40、5-80的骨料分别进行堆积密度实验，结果见表2。

表2连续粒径骨料堆积密度

该实验表明连续粒径的骨料堆积密度随着最大粒径的增大而增大，存在逐级填充效应。

1.2.2粗细骨料混合堆积密度

分别将粒径5-20、5-40、5-80的骨料和＜5的骨料混合，进行堆积密度，其中质量占比为大粒径骨料和小粒径骨料混合的质量之比，实验结果见表3和图1。

表3粗细骨料混合堆积密度

图1粗细骨料混合堆积密度

根据图1可以看出质量占比为0.6-0.7之间，密度最大。并且随着粒径的增大，比值越接近0.7。

理论上对于两组分骨料，当小颗粒能够完全填充大颗粒的空隙时，两者有最大的密度，此时有m1=λ1ρ1，m2==ε1*λ2*ρ2，质量占比B=m1/(m1+m2)。根据表观密度实验，取骨料表观密度2700Kg/m3，ρ1=ρ2。化简

B=λ1/(λ1¬+ε1*λ2)

其中λ1大颗粒堆积率

λ2小颗粒堆积率

ε1大颗粒空隙率

根据表2中的数据计算得到表4。

表4粗细骨料混合堆积理论值

实际值与理论值差异较大，表明细骨料并非完全填入粗骨料的空隙内，即骨料之间形成干涉。为了进一步验证，选择粒径40-80和＜5的颗粒混合，进行密度实验，结果见表5和图2。

表5粗细骨料混合堆积密度

图2粗细骨料混合堆积密度

图上可以看出单一粒径粗骨料和细骨料质量占比为0.7时，有最大密度，且与理论值的差异明显变小，其差异部分在于实验对象并非是第一粒径的球体，粒子干涉效应仍然存在，进一步确定表5中理论值和实际值的差异很大程度上是由于颗粒干涉造成的，随着大颗粒粒径增大，降低颗粒级配的连续程度，颗粒的干涉程度有所减轻，因此密度随着最大粒径的增大而增大。因此可以认为间断级配优于连续级配。

从紧密堆积密度理论，间断级配为大颗粒的0.225倍（见表1）。有研究表明[2]，小颗料粒径为大颗粒粒径的0.22倍甚至更小，具有良好的填充结构。以工程上常用的砂率来说明，数据见表7。

表7不同粒径对应的砂率

分别取5-20、5-40、5-80的平均粒径为12.5、22.5、42.5那么临界粒径尺寸为2.75、4.95、9.35。可以看出max40，其临界粒径尺寸4.95较为接近砂的粒径上限4.75，因此砂率最接近30%。对于Max20，临界粒径尺寸2.75小于4.75，部分沙粒充当粗骨料，砂率大于30%，；对于max80，临界粒径尺寸9.35大于4.75，部分粗骨料充当沙粒，砂率小于30%。

进一步实验发现，将中间粒径（10-20）的骨料代替部分细骨料，并保持粗骨料质量占比0.7不变，随着中间粒径的比例增加（不超过10%），密度略微上升，随后下降。这一性质对于骨料级配在一定程度上的调整提供了重要支撑。

综上所述，间断级配优于连续级配，间断级配的临界粒径为大颗粒的0.22倍，质量占比在0.7左右时，具有良好的填充结构。

2、混凝土配合比设计

2.1砂率的物理意义

传统配合比设计的绝对体积法：（1）在混凝土中石子的空隙由水泥砂浆来填充，（2）水泥砂浆中砂的空隙由水泥浆来填充，（3）水泥的空隙由水来填充。

高性能混凝土体积模型：（1）混凝土各组成材料（包括固、气、液3相）具有体积加和性；（2）石子的空隙由干砂浆来填充；（3）干砂浆的空隙由水来填充；（4）干砂浆由水泥、细掺料、砂和空气隙所组成。[3]

两个模型都存在一个共同的问题——石子的空隙由水泥砂浆或干砂浆来填充。根据上述的理论和试验结果，大颗粒的空隙应当由小颗粒来填充，而本文表述的小颗粒与这两个模型的砂是有本质区别的。从理论上说砂率的数学概念是非常明确的，但是其在混凝土中的作用来说，砂率是不明确的。当大颗粒最大粒径较小时，部分粒径较大的沙粒实际上承当的是大颗粒的作用。当大颗粒最大粒径较大时，部分粒径较小的小颗粒实际承当的是沙粒的作用。

根据上述的实验，本文提出新的混凝土设计模型：（1）混凝土各组成材料（包括固、气、液3相）具有体积加和性，（2）粗骨料和细骨料共同构成混凝土的骨架，细骨料的临界粒径为粗骨料粒径的0.22倍，（3）水泥浆（包括空气）包裹骨料（一定程度上增大骨料的粒径），并填充骨架空隙，（4）可以通过细骨料的细度来实现混凝土工作性能的调整。以下论述中所提细骨料为粗骨料0.22倍以下的颗粒。

2.2配合比

本文上述实验表明，要有良好的骨料骨架，须满足质量占比B=λ1/（λ1¬+ε1*λ2），一般地其比例接近0.7，且粗细骨料粒径应相差足够大。

美国Mehta和Aitcin教授[3]在对高性能混凝土（HPC）进行了大量的研究后认为:要使HPC同时达到最佳的施工和易性和强度性能，其水泥浆与骨料应有一个最佳体积比35∶65。

根据质量占比和浆集比构建方程，可以计算得出各组分的质量。目前国内都是采用的砂率方法进行设计，而不是从整体进行设计，难以找到相关的数据进行比对，因此上述的计算方法有待验证。

3、结论

（1）粗骨料和细骨料共同构成骨架，细骨料填充于粗骨料间隙，间断级配优于连续级配，细骨料的临界粒径为粗骨料粒径0.22倍，放弃了砂率的概念。采用间断级配可以让骨料的供应、使用更加合理方便。

（2）质量占比B=λ1/（λ1¬+ε1*λ2），对于确定的粗细骨料，其比值接近一个定值，对于一般的天然卵石为0.7。可以通过调整细骨料的细度，调节混凝土的工作性能。

（3）根据骨料质量占比关系和浆集料体积比关系，构建混凝土配合比的计算基础，规律明显，计算简单。由于不存在相关资料验证，其有效性有待检验。

参考文献

[1]陈忠达，袁万杰，高春海.多级嵌挤密实级配设计方法研究

[J].中国公路学报，2006，19(1):32-37.

[2]裴磊，任瑞波，范正金，基于逐级填充理论骨密结构水稳碎石级配设计[J]，山东建筑大学学报，2010，25（2）：134-140.

[3]陈建奎，王栋民，高性能混凝土(HPC)配合比设计新法———全计算法[J]，硅酸盐学报，2000，28（2）：194-198.