浅谈小学数学问题解决策略

浅谈小学数学问题解决策略

张延岭

张延岭山东省新泰市平阳实验学校271200

摘要问题解决是数学的核心问题，强调问题解决是数学课程改革的趋势之一。培养学生在情境中提出问题、分析问题、解决问题的能力，是数学教育的重要目标；综合运用画图、制表、列方程、找规律、逆向思维等一般策略以及观察与实验、分析与综合、特殊与一般、归纳与演绎等思维策略是有效实现小学数学问题解决的重要保障。

关键词问题解决一般策略思维策略

“问题解决”是近年来国际上提出的数学教育的研究热点，是国内外数学教育发展的趋势。数学教育家弗赖登塔尔反复强调：“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。只有以问题为中心展开探索与研究，才能促使学生参与学习的全过程。因此，培养学生在情境中提出问题、分析问题、解决问题的能力，探究并培养学生形成多种问题解决的策略非常重要。

一、创设情境、提出问题

提出问题有时比解决问题更重要、更具创新成分。它不但包含在问题解决的过程中，也包含在问题解决后。因此教学中，让学生学会提问题也是教师首先解决好的一个问题，教师应加强学生策略性知识的掌握。一个好的问题应有如下某些特点：（1）有意义或实际意义；（2）具有探究性；（3）问题不一定有解或答案不一定唯一；（4）有趣味，有挑战性，能激发学生兴趣；（5）简明易理解；（6）难度适中。那么，怎样培养学生提出问题的能力呢？（1）在知识的“来龙去脉”上找；（2）在知识“怎么样”上找；（3）在知识的“为什么”上找。教师在课堂教学中要善于把握教学内容，利用本节课教学内容的特点努力创设问题情境，引发小学生的内在动机，从而激发小学生的问题意识。教师要注重教学设计，把挖掘教学内容中能够提出的数学问题作为教学的基本出发点，要不断鼓励学生运用自己已有的认知结构去发现问题，有提出问题的冲动，激发学生的问题意识。

二、讨论问题、分析问题

在学生提出问题后，还应不断地从不同的方面创造氛围、引导学生去讨论问题、分析问题。小学生的情绪对他们的智力活动影响很大，和谐、融洽的课堂氛围会使学生的情绪处于最佳状态促使小学生积极主动思维。因此，教师要重视小学生数学问题讨论的情感因素，营造一个宽松、民主、开放、愉快、合作的教学氛围。一是建立和谐民主的师生关系，二是教师帮助学生形成良好的讨论问题、争相发表意见、看法的班风。建立和谐民主的师生关系，教师首先要消除“师道尊严”，尊重学生的主体性、民主平等地对待学生，鼓动学生大胆质疑、求新求异，保护学生的积极性。对待对书本有质疑、发表新观点的学生，教师要表扬和鼓励，引导学生积极参与、充分讨论，而不是认为学生“天方夜谈”，对学生不屑、不耐烦甚至训斥，扼杀学生的讨论、分析问题的积极性和主动性。

三、合作交流、解决问题

在解决问题过程中，引导学生开展合作交流、评价反思，有利于学生获得更多的解决问题的帮助和启示，有利于学生形成稳定的方法意识、策略意识，有利于学生将解决问题的方法策略内化为个人的数学素养。解决问题中的数学交流能使学生获得更多的帮助和启示，如当学生解决问题思维受阻时，可以通过交流让学生相互启发、解除困惑等等。

四、小学数学问题解决策略

基于已有文献的梳理和总结，借鉴程明喜（2006）等的研究，笔者从一般策略和思维策略两大方面对小学数学问题解决策略进行归纳：

（一）一般策略

一般策略，指的是对发现和解决问题具有帮助作用的具体策略，相当于解题方法。通过观察分析，将学生解决问题过程中，经常用到的一些策略整理为以下几项：

1．尝试和检验：学生的学习过程，往往是通过观察后，获得初步的解题方向，然后试一试，再经过调整，来实现问题的解决。2．猜测和验证：猜测是学生根据已有的学习、生活经验，借助直觉思维、非逻辑地对问题做出判断。猜测往往可以提高解决问题的速度，但由于只是一种基于经验的反应，所以，这种结果也是概括的、不准确的，需要进行科学地验证。3．画图：小学生的数学学习，正处在以形象思维为主，向抽象思维过渡的阶段，在问题解决的过程，画图是必要的辅助策略。4．制表：制表可以将问题中的各要素条理化，找到数量关系；或通过一一列举，将所有情况有序地写出来。5．列方程：有些问题，用算术法解起来比较难于理解，可用方程就简单得多了。6．找规律：在解决复杂问题时，往往需要发现规律，应用规律来完成。7．逻辑推理：推理是由一个或几个判断推出另一个判断的思维过程。在问题解决过程中，经常需要学生在分析综合、抽象概括的基础上进行逻辑推理。8．逆向思维：即反过来想一想，不采用人们通常思考问题的思路，而是换一个思考问题的角度。逆向思维法具有挑战性，常能出奇制胜，取得突破性解决问题的方法。

（二）思维策略

所谓思维策略，指的是一般性的较普遍的思维方法，是在一定数学思想方法的指导下，所采取的总体思路。它不同于解题思路和一般策略，解题思路和一般策略是在此基础上产生的具体的方案、方法和手段。

1．观察与实验：在数学研究中，通过观察与实验不仅可以收集所需要的信息、获得必要的知识，而且观察与实验往往还会产生新的发现。2．分析与综合：分析与综合是思维的基本过程，分析是指在头脑中把事物整体分解为各个部分、各个方面或不同特征的过程；综合是指在头脑中把事物的各个部分、各个方面、不同特征结合为整体的过程。3．特殊与一般：在数学研究中，一般化与特殊化是两种非常重要的思维方法。当我们得到一个定理后，希望把它推广，得出可以在更大范围应用的定理，这就是一般化。另一个途径是将定理特殊化，寻求它的推论。通过一般化，我们发现数学的一般性原理、性质、法则、规律等；通过特殊化，能够使我们很快捷地找到解决问题的有效途径。4．类比：类比就是利用事物间的某些相似之处，进行推理，由个别到个别的推理。5．归纳与演绎：归纳是由个别到一般的推理，凭借归纳可以从特殊事实得到一般原理，即从个别的数学式题或事实进行观察、比较、分析、综合，从中归纳出一般的结论。演绎是由一般到个别的推理，依靠演绎可以把一般原理运用到特殊事实，用来验证一般原理。

参考文献

【1】程明喜.小学数学问题解决策略的研究[D].东北师范大学硕士学位论文,2006,12～21.

【2】王海涛.小学数学问题解决教学策略初探[J].数学学习与研究,2010(18),50.

【3】王淑娴.小学数学问题解决教学的几点思考[J].中小学电教,2009(12),125.

【4】华春丹.小学数学问题解决教学策略初探[J].中国教育技术装备,2009(12),31.