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（整期优先）网络出版时间：2011-09-19

作者: 柳冬华

文化科学 >教育技术学

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柳冬华

湖北省汉川高中柳冬华

弹性正碰问题及其变形在中学物理中是常见问题，在高中物理中占有重要位置，也是多年来高考的热点。弹性碰撞模型能与很多知识点综合，题目背景易推陈出新，掌握这一模型，举一反三，可轻松解答这一类题，切实提高学生推理能力和分析解决问题能力。

1.弹性碰撞模型

弹性碰撞是碰撞过程发生在一条直线上且无机械能损失的碰撞，遵循的规律是动量守恒和系统机械能守恒。确切的说是碰撞前后动量守恒，动能不变。在题目中常见的弹性球、光滑的钢球及分子、原子等微观粒子的碰撞都是弹性碰撞。

如下图1，已知A、B两个钢性小球质量分别是m1、m2，小球B静止在光滑的水平面上，小球A以初速度v0与小球B发生弹性碰撞，求碰撞后小球A的速度v1和小球B的速度v2。

解析取小球A初速度v0的方向为正方向，因为发生的是弹性碰撞，则碰撞前后系统动量守恒、动能不变。即

结论

（1）当m1＝m2时，v1＝0，v2＝v0，即碰撞后小球A静止，小球B以小球A的初速度运动，两球交换速度，且小球A的动能完全传递给小球B，因此，m1＝m2是动能传递最大的条件。

（2）当m1＞m2时，v1＞0，即小球A、B向同一方向运动，因＜，所以速度大小为v1＜v2，即两小球不会发生第二次碰撞。

若m1>>m2时，v1＝v0，v2＝2v0，即当质量很大的物体A碰撞质量很小的物体B时，物体A的速度几乎不变，物体B以2倍于物体A的速度向前运动。

（3）当m1＜m2时，则v1＜0，即物体A反向运动。

若m1<<m2时，v1＝－v0，v2＝0，即物体A以原来大小的速度反向运动，而物体B不动，物体A的动能完全没有传给物体B，因此，m1<<m2是动能传递最小的条件。

以上弹性碰撞以动撞静的情景可以简单概括为：（质量）等大小，（速度和动能）交换了；小撞大，被弹回；大撞小，同向跑。

2.应用举例

例题质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车的上表面和圆弧的轨道均光滑，如下图2所示，一个质量为m的小球以速度v0水平冲向小车，当小球返回左端脱离小车时，下列说法中正确的是（）。

A．小球一定沿水平方向向左做平抛运动

B．小球可能沿水平方向向左做平抛运动

C．小球可能沿水平方向向右做平抛运动

D．小球可能做自由落体运动

解析小球以水平速度冲上小车，又返回小车左端，在离开小车的整个过程中，系统动量守恒和机械能守恒，相当于小球与小车发生弹性碰撞的过程，如果m＜M，小球离开小车向左做平抛运动；如果m＝M，小球离开小车做自由落体运动；如果m＞M，小球离开小车向右做平抛运动。答案选B、C、D。

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