江西安福县横龙初中苏众
绝对值是初中代数里重要而较难理解的概念之一.在七年级有理数知识里，起着关键性的作用，它贯穿全章.刚进入初中的同学，往往对字母代数很不习惯，加上绝对值这个费解的概念，更是弄得稀里糊涂，老师常常费了好大的劲都难得奏效.我觉得，关键要在概念本质上弄清楚，从多角度进行理解.
定义１一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零.
定义２一个数去掉性质符号所得的数是原数的绝对值；零的绝对值是零.
以上两个定义，都是用代数语言叙述了绝轴对值的概念和计算方法.
定义３在数轴上表示一个数的点，它离开原点的距离，叫做这个数的绝对值.
这是具体、直观的说法，通过数轴把有理数的大小﹑相反数﹑零分别与绝对值联系在一起了.
例如：有两个学生离学校都是５００米，一个住校东，一个住校西，假设东西连结为一数轴，学校为原点（零点），东为正，西为负，他俩早晨上学都是走了５００米，在这种实际问题中，就无需考虑方向性质，故他俩到学校所走路程均为正数.这就是绝对值实质意义的理解.
总之，任何一个数的绝对值一定是非负数.（即一个数的绝对值是正数或零）.
如果用表示数的字母来叙述，就是：
上式（１）﹑（２）容易理解，而（３）有些难理解，计算化简时错误大都出在此．刚进初中的学生，对字母ａ，总单纯地认为是正数，若ａ前有负号（即－ａ），就认为－ａ为负数，而忽略了ａ的自身性质（即ａ有ａ＞０，ａ＜０，ａ＝０三种可能），当题中在没有给
定字母ａ的性质符号时，三种情况都要考虑；若题中指定了ａ的某性质符号，就要以此作为ａ本身的性质去考虑了.因而在化简时，先验明ａ自身的性质符号时至关重要的.
化简x-︱x︱
分析：题中没有具体指说x的哪一种性质符号，所以三种情况都要考虑.
分析:通过对数轴的观察,可以把图中点的位置关系翻译成数的大小关系.
解:由图可知,a<0,b>0.则︱a︱<︳b︴.∵a-b<0,b-a>0
∴原式=-（a-b）+(b-a)=b-a+b-a=2b-2a.
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