物流配送中心的优化研究

一、引言
配送中心在供应链中占有重要地位，配送中心的数量、位置直接影响到整个供应链的运行效率和管理的成本。配送中心与库存、运输成本之间存在密切联系，如图（1）。一个物流系统中配送中心的数量过大，由此引起的库存成本、配送中心固定成本往往会增加，合并或减少配送中心的数量是降低物流成本的一个措施[1]。
国内市场开放以来，国际大型跨国公司纷纷进入国内市场，竞争的本质已从单个企业之间的较量转化为一个企业占有的供应链与另外一个企业占有的供应链之间的竞争。因此需根据物流管理及其相关理论对配送中心进行优化研究，以达到降低物流成本，提高盈利能力，增强竞争力的目的。本文试图以库存成本、运费与配送中心固定成本之和最小为目标，构建配送中心布局优化模型，对于现有的配送中心重新优化布局。

图1：物流成本管理目标
二、配送中心优化的数学模型
将运费、库存持有成本和配送中心固定成本总和最低作为目标函数，配送中心最大中转能力、供应商最大供应能力、终端销售量等作为约束条件，可变费用作为参数，构建数学模型进行优化[2,3]。
（一）模型描述
配送中心布局优化的模型属于配送—存储—配送型。假设在一个方案中有m个供应商，其供应量是ai，其中i=1，2，…，m；有n座配送中心，各配送中心的最大中转量为 bj，其中j=1，2，…，n；有h个终端销售点，每个销售点的销量为dk，其中k=1，2，…，h。cijk为已知从第i座供应商供应经第j座配送中心到第k个终端销售点的可变费用（等于供应商供应到配送中心和配送中心到客户的运费，以及配送中心可变费用之和）；rj为配送中心库存成本和固定成本之和，其中j=1，2，…，n。由第i个供应商经第j座配送中心到第k个终端销售点的产品供应量是xijk单位，其发生费用为：tc=cijk*xijk+rj，同时满足 必须小于或等于等于i座供应商的供应量ai，即：xi11+xi12+…xi1h+xi21+xi22+…xi2h+…xinh≤ai j=n,k=h； 小于或等于j座配送中心的最大中转量bj，即：x1jl+x1j2+…x1jk+x2j1+x2j2…+x2jk+…+xmjh≤fibj i=m，k=h，fi=1或0；
等于终端销售点的销量dk，即：x11k+x12k+…x21k+ x22k+x2jk+…+xijk= i=m，j=n。
总费用为：
（1）
只要求得总费用TC最低，即：目标函数为minTC=min
。
（二）模型的建立
根据目标函数和约束条件，建立如下数学模型：

i=1,2…m；j=1,2…n；k=1,2…h；fi=1或0 （2）
st： ≤ai j=1,2…n；k=1,2…h； （3）

≤0 i=1,2…m；k=1,2…h；j=1,2…n；fi= 1或0 （4）
=dk xijk≥0 i=1,2…m；j=1,2…n；k=1,2…h。 （5）
（三）模型求解
求解目标函数为 。模型构建后，求解过程涉及庞大的数据和复杂的计算，需要借助于计算机，用线性规划软件Lindo对模型进行求解，得出方案优化后的总费用TC。
三、实例计算，验证最佳方案。
下面是A地区的配送中心布局及优化实例，该区域现有2家供应商，3座配送中心，5个终端销售点。数据收集如下：
a1=1500件，a2=1700件；b1=13000台，b2=8000台，b3=30000台；r1=20000万元，r2=13000万元，r3=23000万元；d1=300件，d2=500件，d3=600件，d4=800件，d5=400件；C111=10，C112=12,C113=15,C114=13,C115=16, C121=23,C122=25,C123=26,C124=24,C125=29,C131=18, C132=17,C133=20,C134=21, 135=24,C211=16,C212=13, C213=15,C214=21,C215=20,C221=28,C222=35,C223=36,C224=50,C225=27,C231=29,C232=17,C233=16,C234=18, C235=10。
建模并求解得出：TC=55300万元；x111=300，x114= 800，x115=400，x212=500，x213=600。计算结果如表1所示。
表1：A地区配送中心优化前后成本比较表 （单位：万元）

四、结论
配送中心的合理布局是物流系统中具有战略意义的决策问题，对物流优化具有重要的意义。本文结合运筹学理论，建立了配送中心布局优化模型，并采用Lingo软件进行实例分析，通过比较得出结论：合理的配送中心布局对于提高供应链的整体运行效率．降低供应链的运行成本具有重要的价值。
[参考文献]
[1] Ronald H Ballou.企业物流管理——供应链的规划、组织和控制[M]. 机械工业出版社,2006

[2]梦昭,张文杰.物流成本探析一运输成本与库存成本的关系研究[J].北方交通大学学报,社科科学版.2003,2（3）: 29-33.
[3]程理民.运筹学模型与方法教程[M],清华大学出版社,2001
（作者单位：中石化广东石油仓储管理中心 广州）