案例教学法在统计学教学中的应用浅析

案例教学法是一种以分析案例为基础，运用事例激发学生学习兴趣，解释道理，给学生的学习以启发的教学模式和方法，按照“案例切入—案例明理—案例导行”过程进行。其核心在于培养学生的独立思考和分析解决实际问题的能力，真正地做到知识的学、懂、用有机结合。在案例教学中，教师不再是简单讲授书本，而是将理论知识与案例有机地结合起来，有意识、有目的地训练学生分析和解决实际问题的能力。案例教学是一种互动式的教学方法，要求教师认真引导，学生积极参与。
统计学由于课程性质决定了部分内容与数理统计知识有相似之处，公式多、内容比较抽象、枯燥和深奥，如果概率论与数理统计知识相对薄弱，学习起来难度相对较大；但是，一旦掌握了统计学的基本思想和应用方法，其内容又比较有趣，能深深吸引人、激发人去思考。由于统计学的应用范围多数来自于日常生活，与日常案例联系较紧，因此，教学时总在无形中渗透着案例教学法。可是,不同的人进行统计学内容讲解,效果往往会大相径庭,因此，如何充分发挥案例的作用，以提高教学质量是很多教育工作者苦苦探索的问题。本文以“区间估计与应用”内容讲解为例，浅谈案例教学法在统计学教学中的渗透过程与教学体会。
案例教学通常是以案例作为切入点和牵引，引入问题和知识点，分析重点，突破难点，予复杂的问题于形象的讲解和讨论中，达到化难为易的目的。通常可按如下四个阶段进行：
第一阶段:案例切入。对指定学习的案例材料进行分析和分解，思考案例所提出的问题和隐含信息。在讲区间估计与应用内容时,是如下提出案例的：
【案例1】估计大学生平均每月的生活费用支出
“为了解大学生日常生活费用支出及生活费用来源状况，2002年4月，中国人民大学财政金融学院的6名学生，对在校本科生的月生活费用支出进行了抽样调查。本次问卷调查在本科男、女生中共发放问卷300份，回收问卷291份，其中有效问卷265份。调查数据经整理后，得到全部265名学生的生活费用支出数据如下表”
265名学生的生活费用支出数据表

通过上述案例,学生需要思考以下问题:统计结果是怎么得到的?有没有科学根据?统计的准确性是多少?以此为为切入点，引入相关知识点和基本概念与方法,包括：参数估计的一般问题，区间估计的概念,分位点的含义，一个（两个）总体参数的区间估计方法，等等。并借助于以下图形分析讨论各参数的含义，百分比的实际意义，等等，以此促进对基本概念和知识掌握。

第二阶段：案例分析。要求学生简单地说出自己对案例的分析过程及看法，相互切磋、补充，找出关键因素，这中间可灵活组织，形式多样，不拘一格。可以逐一发表各意见，也可系统地发表见解，还可将遇到的困难提出来共同探讨。比如：可利用下图让学生分析置信区间与置信水平的概念，让问题通俗化、形象化，激起大家的共鸣。

第三阶段：案例公关。这是案例分析的继续，解决重难点和遗留问题，并集中对问题进行深入挖掘，寻找外延与内涵，不断深化，拓深拓宽内容，达到预定的教学目标。这其中如何对实际案例进行抽象，并让抽象的问题回归实际很关键。比如：在讲区间估计与应用内容时，可以集中讨论以下问题：
【案例2】一家食品生产企业以生产袋装食品为主，为对产量质量进行监测，企业质检部门经常要进行抽检，以分析每袋重量是否符合要求。现从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋，测得每袋重量如下表所示。已知产品重量的分布服从正态分布，且总体标准差为10g。试估计该批产品平均重量的置信区间，置信水平为95%。

显然，这是利用部分样本的实际数据，对总体未知参数：平均重量的范围进行估计，要求置信水平为95%，也就是说100次估计中，真值要占95次。学生可以根据已知样本数据和条件：X～N(μ，102)，n=25, 1-α=95%，zα/2=1.96讨论总体均值μ在（1-α）置信水平下的置信区间，计算结果为：

按照同样的思路，学生可以分析案例1所提出的问题，达到拓展和挖掘的目的。
第四阶段：案例总结。在案例分析结束后，教师应作μ全面总结。对分析中出现的好思路、好见解、好观点加以肯定，同时指出存在的缺点、常见的错误倾向、以及共性与个性问题，最好要求学生反思，在案例思考与分析中有哪些收获、解决了哪些问题、还有哪些问题没解决，还需要进行那些后续工作，等等，进一步加深对知识与应用的掌握。比如，在讲授完区间估计与应用内容时，可让学生思考：这种估计方法是不是绝对准确，其他参数范围如何估计，能不能对他进行一定的检验，等等，这既对所学知识进行了归纳，又给学生留有思考余地。
总之，只要我们能坚持将抽象的统计学内容与实际案例有机结合起来，不断在教学中进行案例渗透与拓展，予教于乐，一定会取得好的教学效果。
参考文献：
[1]统计学(第二版).袁卫,等.北京:高等教育出版社.2005.07
[2]统计学(第三版).袁卫,等.北京:高等教育出版社.2008.08
（作者单位：空军第一航空学院）