简介：通过非线性状态反馈，不改变Hopf分叉点，实现对四维Qi系统极限环的幅值控制．推导出Qi系统在第一类非零平衡点上产生Hopf分叉的条件，绘制第一类平衡点的分叉图．采用washoutfilter非线性控制律，利用中心流形定理对受控系统降维，得到极限环的幅值与控制增益之间的近似解析式．通过数值模拟以及幅值解析解与数值解的比较，验证幅值预测的正确性与控制的有效性．

简介：提出了非线性保守系统周期运动的Hermite插值解法.该方法首先将时间转换为周期运动时间,由此系统的微分方程变为适用于Hermite插值的形式.与Qaisi提出的传统幂级数法不同,采用两点Hermite插值函数代替一点幂级数展开,保证了求解的收敛性及精度.使用Hermite插值解法给出了一类非线性振子的近似通解.研究表明,该近似通解不但可用于进一步分析振子的振动特性,且具有较高精度.

简介：对含有时滞位移和时滞速度的vanderPol方程进行了研究,着重研究了时滞参数对vanderPol方程极限环幅值的影响.首先采用摄动法从理论上推导出极限环幅值与时滞参数之间的关系,分析时滞参数对幅值大小的影响,并着重讨论了不改变振动频率情况下对幅值的控制.最后用数值计算的方法验证了理论计算结果,结果表明数值计算结果与理论结果相当吻合.

简介：在简单介绍WH-800型离心机基本结构及工作原理的基础上，介绍了基于重构吸引子轨迹矩阵的奇异值分解技术，并引入自相关函数对现有奇异值分解技术加以改进．通过对现场实测故障信号的分析，表明改进的奇异值分解技术具有很好的降噪效果，能在强噪声背景环境下准确提取设备的故障特征信号，为离心机的故障诊断提供了一种新的思路．

简介：研究了一种含有绝对值项的三维微分动力系统，用李雅普诺夫方法得到了系统发生第一次Hopf分岔的条件．利用相轨迹图、分岔图、最大李雅普诺夫指数谱等非线性动力学分析方法，分析了该系统从规则运动转化到混沌运动的规律．该系统是按照Feigenbaum途径（倍周期分岔）通向混沌的，在混沌区域存在周期窗口．当参数达到激变临界点时，混沌吸引子和不稳周期轨道在吸引子边界上碰撞，发生边界激变，激变临界值的领域内还存在相对长时间的瞬态混沌过程．

简介：对具有重根的广义特征值问题,采用基于快速Fourier变换的方法进行求解,实现重根辨识.文章中采用多次单点初始激励的方式,仿真计算测点上的自由振动响应,对响应进行快速Fourier变换后得到频域数据.而后对频域数据分析,得到固有频率和多组测点振型数据.根据单频和重频处的振型特性,引入振型的余弦相似度为判别参数,辨识重根.数值算例表明,该方法可有效实现重根辨识,同时特征值的计算能达到较高精度.

简介：针对多体系统动力学数值仿真问题,研究基于Hermite插值的离散变分方法.首先对广义坐标和广义速度进行Hermite插值,结合Gauss数值积分方法,利用Hamilton原理和离散力学变分原理,建立了含已知导数信息和含未知导数信息的Hermite插值离散变分数学模型,求解得到精确度较高的动力学仿真结果.该方法可以在步长较大时精确保持约束方程,并保持系统总能量在一定范围内有界变化,适用于长时间仿真情况.

简介：对含有非线性时滞位移的vanderPol-Duffing方程进行了研究,着重研究了时滞参数对vanderPolDuffing系统Hopf分叉及极限环幅值的控制.首先采用摄动法从理论上推导出极限环幅值与时滞参数之间的关系,分析时滞参数对幅值大小的影响,并着重讨论了不改变振动频率情况下对幅值的控制.通过对零解的稳定性分析,得出Hopf分叉产生的条件.最后用数值计算的方法验证了理论计算结果,数值计算结果与理论结果相当吻合.

简介：研究了作大范围旋转运动高度和宽度均沿着梁长度方向变化的锥形悬臂梁动力学问题．采用Bezier插值方法对柔性梁的变形场进行描述，考虑柔性梁的纵向拉伸变形和横向弯曲变形，计人由于横向弯曲变形引起的纵向缩短，即非线性耦合项．运用第二类拉格朗日方程推导出作旋转运动锥形梁的动力学方程，并编制了动力学仿真软件，对作旋转运动锥形梁的频率和动力学响应进行研究．结果表明：不同锥形梁截面的动力学响应和系统频率将有明显差异，因此对实际系统合理建模，将能得到更为精确的结果．