简介:针对自旋单自由度三次强化弹簧—质量振子系统建立的对称双势阱Duffing方程,通过把数值计算与谐波平衡半解析分析相结合,系统分析了该类Duffing系统在谐波强迫激励下周期解随激励频率变化的衍生与演化现象,获得了不同频段谐波强迫激励下系统周期解的类型、周期解的衍生模式与演化规律。分析结果表明,该类Duffing方程存在平衡点临域局部周期解以及鞍结点分岔衍生的对称、反对称与非对称等多种全局周期解;局部或无对称性的全局周期解直接通过倍周期分岔通向混沌运动;全局对称周期一解和反对称周期三次谐波解首先各自发生对称和反对称破缺,再通过倍周期分岔演化为混沌。研究有助于深化对Duffing方程非线性现象及其演化规律的认识。
简介:
简介:根据能量守恒定律,能量一次转换所做的总功应等于输入的总能量.但在生物系统中,能量的转换是多次的,其总功之和大于系统输入的总能量,此现象称之为功能不守恒性.能量转换效率越高,功能差别越大.能量通过细胞水平的多次转换,总功可提高至2倍左右.能量通过生态系统水平多次转换,总功可提高至1.4倍左右.通过系统内各子系统能流之和称为序能,反映了系统有序性大小,它取决于系统输入总能量和能量转换效率.根据序能原理,用GDP2/Q(GDP为国内生产总值,Q为能量总输入)反映人类社会功能和效率,要比单纯用GDP更客观.绿色GDP应同时考虑使GDP2/Q增长最大和使自然生态系统的序能最大.人的经济行为和动物的行为对策也符合序能原理.