简介：不定方程(组)是指未知数的个数多于方程的个数的方程(组)，其特点是解往往有无穷多个，不能惟一确定。

简介：代数法——不定方程富顺县城关镇教办室李国宣用字母代替未知数，列方程解应用题，在前面已经研究了，所列方程中只含一个未知数的情况，如：鸡兔同笼，共有头９０个，足２５２只，笼中鸡、兔各多少只？设有ｘ只兔，则有（９０－ｘ）只鸡。由题意可得方程４ｘ＋２×（９０...

简介：在小学数学中,列方程解应用题与用算术方法解应用题是有密切联系的。它们都是以四则运算和常见的数量关系为基础,通过分析题里的数量关系,根据四则运算的意义列式解答的。但是,两种解答方法的解题思路却不同。由于数量关系的多样性和叙述方式的不同,用算术方法解答应用题,时常要用逆向思考,列式比较困难,解法的变化也比较多。用列方程的方法解答应用题,由于引进了字母表示未知数,可以使未知数直接参与运算,使题目中的数量关系更加清楚,把未知数当成已知数来用,使我们很容易理

简介：数学竞赛中与不定方程有关的问题有很多常用的解法，这不仅需要解题者对数论的一般理论有一定的了解，更需要讲究思想、方法与技巧．本文主要介绍恒等变形、不等式估计、同余等方法在解不定方程中的应用．

简介：未知数的个数不少于2的方程称为不定方程.形如ax＋by=c（ab≠0）的方程称为二元一次不定方程,是最基础的不定方程.当ax＋by=c中a,b,c∈Z,且（a,b）=1时,

简介：课本第123页“拓广探索”有这样一道题：现有1角、5角、1元硬币各10枚．从中取出15枚，共值7元，问1角、5角、1元硬币各取多少枚？

简介：所谓不定方程,是指未知数的个数多于独立方程式的个数的方程或方程组.一般地,不定方程存在无穷多组解.因此,要求一个不定方程的全部的解,是相当困难的,有时甚至是不可能的或不现实的.本文在此只对求不定方程的整数解这一重要的分支做一个初步的探索,从而得到一些解该类型题的常用的技巧与方法.求不定方程的整数解的问题,属于数学中的一个古老而重要的分支——数论的内容.而数论的初级阶段所涉及的一些数学方面的知识,看起来似乎是基本、简单的,任何人都能了解.但能否在解题中合理、灵活的应用自如,却是多数人办不到的,有时甚至是望而生畏的.一般来说,求解不定方程的整数解这一类型的题目,有时并不需要很多的基础知识,但却必须具有较强的罗辑思维和逻辑推理能力.首先需要把各种情况分类处理,其次需要分析各种情况是否与题设条件相容,另外还需要用准确的数学语言把思想表达清楚,这些都是学习时不可缺少的训练.下面就几个例子来说一下解这类题时常见的技巧与方法.例1:鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一,百钱买百鸡,问鸡翁、母、雏各几何?分析.这是公元前五世纪,我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的有名的“百鸡问题”.它实质上是一个不定方程求整数解的典型例子.由题意可列出方程组:

简介：埃及尼罗河的出海口有一个大港叫亚历山大城，它是以希腊大帝亚历山大的名字命名。在两千年前这里曾是地中海文化的一个中心。

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简介：在1500多年前,我国古代的数学书籍《张丘建算经》有一道名题“百钱买百鸡”就是不定方程(组)的问题。它的题意是:“小鸡一元钱三只,母鸡三元钱一只,公鸡五元钱一只。用一百

简介：利用二次不定方程,特别是Pell方程的整数解,讨论了一个整数的立方表示成若干个整数的平方和的问题

简介：几类简单不定方程的整数解四川大学唐贤江一、基本知识如果方程组中方程的个数少于未知数的个数，则称此方程组为不定方程组，例如方程ｘ＋２ｙ＋３ｚ＝１１，３ｘ＋４ｙ＋５ｚ＝１６。｛特别地，当一个方程中未知数的个数大于１时，则称它是不定方程，例如方程２ｘ＋３ｙ...

简介：2004年江苏省数学夏令营有这样一道试题：例1是否存在正整数x，y使等式x^2004+y^2004=2004^2004①成立?为什么?

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简介：问题如图所示,A是山脚,B是山顶,C是山坡上的一点,AC=1/3AB,甲、乙二人同时从山脚出发,到达山顶,再返回山脚,如此往返运动,中间没有停留.已知甲乙上山速度之比是6：5,并且他们下山速度都是各自上山速度的1.5倍.出发一段时间后,甲第1次在山顶看见乙在AC段向上爬;又经过一段时间后,甲第2次在山顶看见乙在AC段向上爬.问：

简介：从文[1]的不定方程所有整数解,给出不定方程的一个性质.

简介：增强用数学的意识并善于应用数学知识解决实际问题，是推进素质教育、落实新教育理念的要求．冈此在近年来的中考和数学竞赛中，加强了解应用题的考核力度，在我省初中数学竞赛中也不例外．竞赛中不少应用题数学化后，可归结为不定方程或不定方程组的求解，因此，关注这类应用题及其解法非常必要．

简介：　　在中考物理中有少数难题,是命题者为着意考查学生运用数学工具解决物理问题的能力而编拟的.在利用物理定义、定律、原理、定理等知识列出一组方程后,有时会发现方程数少于未知量数,属不定方程.那么,怎样把待求量从众多中间量的羁绊下解脱出来呢?下面结合具体试题介绍一些巧解方法.……