简介：研究了在四边简支的边界条件下，正交各向异性矩形叠层板在横向简谐激励作用下的非线性主共振及其稳定性问题．在给出了正交各向异性叠层板的振动微分方程的基础上，利用伽辽金法导出了相应的达芬型非线性强迫振动方程．应用平均法对主共振问题进行求解，得到了系统在稳态运动下的幅频响应方程．基于李雅普诺夫稳定性理论，得到了解的稳定性判定条件．作为算例，分别给出了不同条件下，系统运动的幅频响应曲线图、振幅-激励幅值响应曲线图和动相平面图，并对解的稳定性进行了分析，讨论了各参数对系统非线性振动特性的影响．

简介：研究了非线性地基上正交异性矩形板的非线性固有热振动．采用常规的L-P法分析非线性地基上正交异性矩形板的非线性热振动难以得到高精度的近似解，为此，先对该强非线性振动系统进行参数变换，将该强非线性振动系统转化为弱非线性振动系统．然后采用改进的L-P法进行求解，得到了强非线性振动系统的高精度近似解．此外，讨论了温度、地基特征参数、长宽比等因素对非线性地基上正交异性矩形板非线性热振动固有频率的影响，得到了非线性地基上正交异性矩形板热振动频率随温度下降、地基特征参数变大、长宽比变大而增大的结论．

简介：含vanderPol型自激项的单摆系统是典型的自激机械系统,本文研究了该系统的张弛振荡特性.首先通过引入新的时间尺度和变量,把原系统表示成标准的快慢系统.然后基于几何奇异摄动理论,求得系统的慢变流形及其结构,从而证明了张弛振荡解的存在性,并进一步求得了张弛振荡解及其周期的近似表达式.理论结果表明,发生张弛振荡时,单摆快速通过其平衡位置,而在远离平衡位置的一段区域上停留较长时间,且存在两个分界点把快速运动和慢速运动分隔开.数值算例证明了理论分析的正确性.

简介：提出用样条有限点法分析拱的自振频率，采用3次B样条函数的线性组合作为位移振型函数，以曲杆变形理论为基础，根据Hamilton原理建立了考虑恒载效应影响时拱的振动频率方程．计算分析了恒载效应对拱结构自振频率的影响．结果表明恒载效应会使拱结构自振频率减小；影响大小与结构自身刚度有关；拱结构截面刚度一定时，拱矢跨比、径厚比越大，恒载效应对自振频率的影响越大．

简介：研究了一种基于LQG自校正器的机翼颤振主动抑制设计方法．以带有后缘控制面的柔性机翼为研究对象，采用在线辨识来获取系统的时变参数，利用Kalman滤波器重构状态，通过求解离散时间代数Riccati方程得出机翼颤振主动控制律．在Simulink仿真平台上实现了上述方法，仿真结果表明，该控制器能够有效抑制机翼颤振的发生并具有一定的鲁棒性．