简介：研究了一类抽象耦合非线性梁方程组在Hilbert空间中的初值问题.首先运用Galerkin方法对两个方程进行一定的处理,然后证明收敛性,最后证明了上述非线性梁方程组的整体弱解的存在性.

简介：引入状态变量表示力学系统的约束方程；建立状态空间中运动约束系统的新型变分原理；导出运动约束系统的带乘子的运动微分方程和广义状态变量运动微分方程；证明状态空间中运动约束系统的运动方程是奇异的；举例说明所得结果的应用．

简介：本文在Birkhoff框架下，采用离散变分方法研究了非Hamilton系统-Whittaker方程的数值解法，并通过和传统的Runge—Kutta方法进行比较，说明了在Birkhoff框架下研究非Hamilton系统可以得到更加可靠和精确的数值结果．

简介：薛定谔方程是量子力学的基本方程,与经典物理中的牛顿运动方程地位相当.本文针对哈密顿量与时间无关的量子系统,应用分离变量法研究其量子力学定态解.分别给出了包含克尔型、饱和型以及五次非线性效应的薛定谔方程的定态解,并将所得解析解与数值解进行比较.两者完全吻合.

简介：研究一类一维分段不连续映射的边界碰撞分岔问题，推导了周期n解的边界碰撞分岔曲线及fold分岔条件，通过数值仿真验证了这些条件的正确性．研究发现系统存在周期增加序列和周期叠加序列．最后，对分段不连续映射进行三参数分岔研究，揭示了系统各参数对其动力学行为的综合影响．

简介：针对结构动力方程转化为状态空间方程后矩阵维数增加而导致计算量增大的问题，考虑状态空间方程中所含外部荷载的特点，提出了一种新的改进精细直接积分法．给出了利用梯形公式、复化梯形公式、辛普生公式、复化辛普生公式、科特斯公式、高斯公式计算杜哈姆积分时的计算格式，分析了不同计算格式下的计算精度和计算效率．数值算例表明本文改进方法的正确性．

简介：基于压电效应设计了一种包含屈曲梁、质量块和非线性弹簧的新型压电俘能器结构，并对其进行了振动响应分析．首先基于Euler—Bernoulli梁理论，利用Hamihon原理建立了压电俘能器结构的非线性动力学方程，通过Galerkin离散后数值分析了结构参数对系统一阶固有频率的影响；进一步利用多尺度法对系统进行摄动分析，研究了系统的稳态幅频特性，数值分析了各系数对幅频响应曲线的影响，结果表明该结构在简谐激励作用下会存在多种跳跃现象；最后数值分析了压电俘能器的发电性能，讨论了激励幅值和初始静挠度对发电电压的影响．