简介：数学是培养人思维的学科.而我们同学在学习的过程中,有意无意地被大量同类型的题目固化了思维.从而,更多地去关注此类题型的解题技巧和方法,反而忽视了问题的本质和根源.比如在研究函数y=Asin(ωx+φ)时,由于同类型题做多后,不管是何问题,部分同学的第一反应就是换元.令t=ωx+φ从而研究y=sint来解决问题,到最后变得只会换元这一方法了——这就是所谓的“熟能生巧,熟也能生笨”.这里的换元其本质就是转化,将未知向已知、陌生向熟悉的转化.转化确实是一种常见的数学思想方法.但是,倘若能通过函数y=Asin(ωx+φ)自身的图象、性质就能轻易解决的问题,又何必一定要转化呢?
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