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一类Schrǒdinger算子的谱分析

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摘要本文研究了Hilbert空间L^2（R^2）上由势函数V（x）（V≥0，连续）给出的一类Schrǒdinger算子H=-△＋V的谱。本文的主要结果：（1）H的谱σ（H）不会出现本性谱与离散谱交替出现的情况，其谱要么是离散的，要么从infσcos（H）开始全是本性谱；（2）lim‖x‖→∞V（x）=∞是σcos（H）=φ的充要条件。（3）借助于讨论H的Zhis-lin谱，在一定的条件下。lim‖x‖→∞V（x）=0是σcos（H）=[∞，0）的充要条件。我们还提出了几个没有解决的问题。

DOI odwkmzy9dk/763980

作者鲁文英

机构地区不详

出处《数学理论与应用》 2009年2期

关键词 Schrdinger算子离散谱 Zhislin谱本性谱

分类 [理学][基础数学]

出版日期 2009年02月12日（中国期刊网平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）