简介：

简介：绝对连续函数是实变函数中一个重要的知识点,在绝对连续函数性质证明和应用中,经常利用到积分、一致连续性和绝对连续性等知识。以绝对连续函数的定义、基本定理为研究的基础,对绝对连续函数的复合运算、绝对连续函数积分的分部积分和换元公式等性质进行研究。

简介：研究了非连续函数的介值定理,受朱乐敏等考虑的具有左、右极限存在的跳跃间断点的非连续函数的介值性定理的启发,利用上、下极限把介值定理推广到具有一般间断点的非连续函数的情况.

简介：本文引入了A-拟正算子的概念,并建立了其Korovkin型逼近定理。这一结果包含了文敞[1]—[4]的几乎所有定理作为特款。而且本文的证明很简洁。

简介：数学分析中讨论闭区间上连续函数的四个性质:有界性,取极值性,介值性和一致连续性,这四个性质都是建立在实数连续性的基础之上的。所谓实数的连续性,是指实数集对极限运算是封闭的,这是实数集有别于有理数集的

简介：讨论了开区间内仅含有第一类间断点的连续函数的性质，得到了函数的有界性、取得最大值和最小值及介值性定理，从而推广了开区间上连续函数的性质。

简介：本文对开集D加上适当的条件,对Orlicz-Sobolev空间的性质进行了深入的研究,Orlicz-Sobolev函数可用在开集外为零的Lipschitz连续函数来逼近,将结果以Hardy型不等式的形式表示,对解决偏微分方程问题起了很重要的作用.

简介：本文就可测函数是连续函数的推广做了进一步的论述。证明了任意可测集合上的连续函数都是可测函数。证明过程可启发人们对可测函数的结构进行更好的研究并由此对鲁津定理的理解更深透．

简介：通过函数的下卷积函数列的逼近方法,在变分原理中从扰动最小值点集的"大小"入手,研究了下半连续函数的可微性.

简介：文章就确界定理上确界问题予以证明,并得到了推广的确界存在定理。接着又对连续函数的最大值与最小值问题予以讨论并得出定理。

简介：本文主要讨论抽象度量空间上的一致连续函数空间的Banach空间结构，代数结构和格结构．

简介：文章讨论了有限维赋范空间中连续函数取得最值的一个充分条件,以及利用紧性讨论了无穷维赋范空间中连续函数的最值性定理。

简介：对于Riemann积分的计算,高等数学教材中归纳出了奇、偶函数在对称区间上的两个运算性质.本文在此基础上,推出对称区间[-a,a]上任意连续函数的积分性质,以及任意区间[a,b]上连续函数积分的几个性质,并应用这些性质求解有关连续函数的Riemann积分问题.

简介：用实数完备性定理（区间套定理、确界原理、单调有界定理、柯西收敛准则）,直接证明了闭区间上连续函数的有界性,从一侧面反映了实数完备性的6个基本定理是互相等价的。

简介：摘要：函数最值问题一直是高中数学教学中的一个重点内容，近几年高考模拟题、高考题频繁出现。本文主要探讨开区间内连续函数（含参数）最值的问题，利用导数这一工具来判断函数的单调性，对函数在极值点处的函数值和在开区间端点处的函数值进行比较，从而确定最值取得的情况，最后解决参数的取值范围。

简介：函数连续是微积分的基础知识。学好连续的概念对后面的学习有很大影响本问通过对连续概念的教学设计。激发学生对高等数学发生兴趣。引导学生积极思维。领会概念的本质属性，从而达到很好的掌握概念的目的。

简介：分析了函数连续的本质特性，提出了在函数连续性教学中的一些见解．

简介：根据构造的反例，指出教材中关于复合函数连续性的论述不严谨，并结合国外相关教材的论述，对复合函数连续性的结论进行了补充完善。

简介：本文主要介绍了函数的Lipschitz连续性，对于全面掌握数学分析的连续连数，具有指导意义。

简介：利用Bernoulli多项式和Bernoulli函数，给出了连续可微函数的Bernoulli表示，并用这种表示来解决一类差分方程的通解问题。